非对称拉普拉斯分布¶
这个分布是拉普拉斯分布的推广。它只有一个形状参数 \(\kappa>0\) 那就说明了分布的不对称性。特例 \(\kappa=1\) 产生拉普拉斯分布。
功能¶
\BEGIN{eqnarray*}
F(x，\kappa)&=&1-\frac{\kappa^{-1}}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(-x\kappa)，\quad x\ge0；\\
&=&\frac{\kappa}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(x/\kappa)，\quad x<0。\\
F(x，\kappa)&=&\frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(-x\kappa)，\quad x\ge0；\\
&=&\frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(x/\kappa)，\quad x<0.
\end{eqnarray*}
\BEGIN{eqnarray*}
\MU&=&\kappa^{-1}-\kappa\\
\MU_2&=&\kappa^{-2}+\kappa^2\\
\Gamma_1&=&\frac{2(1-\kappa^6)}{(1+\kappa^4)^{3/2}}\\
\Gamma_2&=&\frac{6(1+\kappa^8)}{(1+\kappa^4)^2}
\end{eqnarray*}
参考文献¶
“非对称拉普拉斯分布”，维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Asymmetric_Laplace_distribution
KozuBowski TJ和Podgórski K，“拉普拉斯分布的多变量和非对称推广，” 计算统计 15,531--540(2000)。 DOI:10.1007/PL00022717