柯西分布

支持是 \(x\in\mathbb{{R}}\)

\BEGIN{eqnarray*}f\Left(x\Right)&=&\frac{1}{\pi\Left(1+x^{2}\Right)}\\ F\Left(x\Right)&=&\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi}\tan^{-1}x\\ g\Left(q\right)&=&\tan\Left(\pi q-\frac{\pi}{2}\right)\\ M_{d}&=&0\\ m_{n}&=&0\end{eqnarray*}

没有有限的瞬间。这是 \(t\) 只有一个自由度的分布。

\BEGIN{eqnarray [}} h\left[X\right] & = & \log\left(4\pi\right)\\ & \approx & 2.5310242469692907930.\end{{eqnarray] }

实施: scipy.stats.cauchy