scipy.interpolate.UnivariateSpline¶

class scipy.interpolate.UnivariateSpline(x, y, w=None, bbox=[None, None], k=3, s=None, ext=0, check_finite=False)[源代码]¶

一维平滑样条拟合到给定的数据点集合。

拟合次数为y=spl(X)的样条曲线 k 至提供的 x ， y 数据。 s 通过指定平滑条件指定结的数量。

参数

x(n，)类似数组

独立输入数据的一维阵列。必须是递增的；必须是严格递增的，如果 s 是0。

y(n，)类似数组

相关输入数据的一维数组，长度与 x 。

w(n，)array_like，可选

样条曲线拟合的权重。一定是阳性的。如果 w 为无，则权重都相等。默认值为None。

bbox(2，)array_like，可选

2-指定近似间隔边界的序列。如果 bbox 是没有的， bbox=[x[0], x[-1]] 。默认值为None。

k整型，可选

平滑样条曲线的阶数。必须是1<= k <=5。 k = 3 是一条三次样条曲线。默认值为3。

s浮动或无，可选

用于选择结数的正平滑因子。将增加结的数量，直到满足平滑条件：

sum((w[i] * (y[i]-spl(x[i])))**2, axis=0) <= s

如果 s 是没有的， s = len(w) 在以下情况下，这应该是一个很好的值 1/w[i] 是对的标准差的估计 y[i] 。如果为0，样条线将插值通过所有数据点。默认值为None。

extint或str，可选

控制不在节点序列定义的间隔内的元素的外推模式。

如果ext=0或‘Extrapolate’，则返回外推值。
如果ext=1或‘零’，则返回0
如果ext=2或‘RAISE’，则引发ValueError
如果ext=3 of‘const’，则返回边界值。

默认值为0。

check_finite布尔值，可选

是否检查输入数组是否仅包含有限数字。禁用可能会提高性能，但如果输入确实包含无穷大或NAN，则可能会导致问题(崩溃、非终止或无意义的结果)。默认值为False。

参见

BivariateSpline: 二元样条的基类。
SmoothBivariateSpline: 一种通过给定点的光顺二元样条
LSQBivariateSpline: 基于加权最小二乘拟合的二元样条
RectSphereBivariateSpline: 球面上矩形网格上的二元样条
SmoothSphereBivariateSpline: 球坐标下的光顺二元样条
LSQSphereBivariateSpline: 球坐标下加权最小二乘拟合的二元样条
RectBivariateSpline: 矩形网格上的二元样条
InterpolatedUnivariateSpline: 一组给定数据点的一元插值样条。
bisplrep: 求曲面的二元B样条表示的函数
bisplev: 二元B样条及其导数的一个求值函数
splrep: 求一维曲线B样条表示的函数
splev: 求B样条或其导数的函数
sproot: 三次B样条的求根函数
splint: 求两点间B样条定积分的一个函数
spalde: 求B样条所有导数的一个函数

注意事项

数据点的数量必须大于样条阶数 k 。

NaN处理 ：如果输入数组包含 nan 值，则结果是没有用的，因为底层样条拟合例程无法处理 nan 。解决方法是对非数字数据点使用零权重：

>>> from scipy.interpolate import UnivariateSpline
>>> x, y = np.array([1, 2, 3, 4]), np.array([1, np.nan, 3, 4])
>>> w = np.isnan(y)
>>> y[w] = 0.
>>> spl = UnivariateSpline(x, y, w=~w)

请注意，需要将 nan 通过一个数值(只要相应的权重为零，精确值就无关紧要。)

示例

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.interpolate import UnivariateSpline
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = np.linspace(-3, 3, 50)
>>> y = np.exp(-x**2) + 0.1 * rng.standard_normal(50)
>>> plt.plot(x, y, 'ro', ms=5)

使用平滑参数的默认值：

>>> spl = UnivariateSpline(x, y)
>>> xs = np.linspace(-3, 3, 1000)
>>> plt.plot(xs, spl(xs), 'g', lw=3)

手动更改平滑量：

>>> spl.set_smoothing_factor(0.5)
>>> plt.plot(xs, spl(xs), 'b', lw=3)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-interpolate-UnivariateSpline-1.png

方法：

`__call__` \(X[, nu, ext] )	计算位置x处的样条线(或其第n阶导数)。
`antiderivative` \([n] )	构造一个表示该样条的逆导数的新样条。
`derivative` \([n] )	构造一个表示该样条的导数的新样条。
`derivatives` \(X)	返回点x处样条的所有导数。
`get_coeffs` \()	返回样条系数。
`get_knots` \()	返回样条线内部节点的位置。
`get_residual` \()	返回样条近似残差平方的加权和。
`integral` \(a，b)	返回两个给定点之间样条的定积分。
`roots` \()	返回样条曲线的零。
`set_smoothing_factor` \(s)	使用给定的平滑因子s和上次调用时找到的节点继续样条曲线计算。

validate_input

scipy.interpolate.insert

scipy.interpolate.UnivariateSpline.__call__