序列极限#

提供计算序列在无穷远处的项的极限的方法。

sympy.series.limitseq.difference_delta(expr, n=None, step=1)[源代码]#

差分运算符。

解释

微分算子的离散模拟。给定一个序列x [n] ，返回序列x [n+步进] -十 [n] .

实例

>>> from sympy import difference_delta as dd
>>> from sympy.abc import n
>>> dd(n*(n + 1), n)
2*n + 2
>>> dd(n*(n + 1), n, 2)
4*n + 6

工具书类

sympy.series.limitseq.dominant(expr, n)[源代码]#

求和中的支配项，即支配其他项的项。

解释

如果limit（a/b，n，oo）为oo，则a占b；如果limit（a/b，n，oo）为0，则b支配a；否则，a和b是可比较的。

如果没有唯一的支配项，则返回 None .

实例

>>> from sympy import Sum
>>> from sympy.series.limitseq import dominant
>>> from sympy.abc import n, k
>>> dominant(5*n**3 + 4*n**2 + n + 1, n)
5*n**3
>>> dominant(2**n + Sum(k, (k, 0, n)), n)
2**n

参见

sympy.series.limitseq.dominant

sympy.series.limitseq.limit_seq(expr, n=None, trials=5)[源代码]#

Finds the limit of a sequence as index n tends to infinity.

参数:

expr ：表达式

SymPy expression for the n-th term of the sequence

n ：符号，可选

序列的索引，趋向于正无穷大的整数。如果没有，则从表达式中推断，除非它有多个符号。

试验：int，可选

该算法具有很高的递归性。 trials 是防止无限递归的一种保护措施，以防该算法不容易计算极限。试着增加 trials 如果算法返回 None .

容许条件

该算法适用于由有理函数、不定和和、不定n上的不定乘积所构造的序列。也允许使用交替符号项，但不支持更复杂的振荡行为。

实例

>>> from sympy import limit_seq, Sum, binomial
>>> from sympy.abc import n, k, m
>>> limit_seq((5*n**3 + 3*n**2 + 4) / (3*n**3 + 4*n - 5), n)
5/3
>>> limit_seq(binomial(2*n, n) / Sum(binomial(2*k, k), (k, 1, n)), n)
3/4
>>> limit_seq(Sum(k**2 * Sum(2**m/m, (m, 1, k)), (k, 1, n)) / (2**n*n), n)
4

参见

sympy.series.limitseq.dominant

工具书类

[R834]

序列的计算极限