三角分布¶
一个形状参数 \(c\in[0,1]\) 将到峰值的距离作为非零部分总范围的百分比给出。location参数是非零部分的起点，scale-参数是非零部分的宽度。在标准格式中，我们有 \(x\in\left[0,1\right].\)
\BEGIN{eqnarray*}
f\Left(x；c\Right)&=&\Left\{
\BEGIN{array}{ccc}
2\frac{x}{c}&&x<c\\
2\frac{1-x}{1-c}&&x\geq c
\end{数组}
\对。\\
f\Left(x；c\Right)&=&\Left\{
\BEGIN{array}{ccc}
\frac{x^{2}}{c}&&x<c\\
\frac{x^{2}-2x+c}{c-1}&&x\geq c
\end{数组}
\对。\\
g\Left(q；c\Right)&=&\Left\{
\BEGIN{array}{ccc}
\sqrt{cq}&&q<c\\
1-\sqrt{\Left(1-c\right)\Left(1-q\right)}&&q\geq c
\end{数组}
\对。
\end{eqnarray*}
\BEGIN{eqnarray *}} \mu & = & \frac{{c}}{{3}}+\frac{{1}}{{3}}\\ \mu_{{2}} & = & \frac{{1-c+c^{{2}}}}{{18}}\\ \gamma_{{1}} & = & \frac{{\sqrt{{2}}\left(2c-1\right)\left(c+1\right)\left(c-2\right)}}{{5\left(1-c+c^{{2}}\right)^{{3/2}}}}\\ \gamma_{{2}} & = & -\frac{{3}}{{5}}\end{{eqnarray* }
\BEGIN{eqnarray *}} h\left(X\right) & = & \log\left(\frac{{1}}{{2}}\sqrt{{e}}\right)\\ & \approx & -0.19314718055994530942.\end{{eqnarray* }