KSONE分布¶
这是根据以下公式计算的经验分布函数之间的最大正差分布 \(n\) 样本或观测值，以及比较(或目标)累积分布函数。
写作 \(D_n^+ = \sup_t \left(F_{{empirical,n}}(t)-F_{{target}}(t)\right)\) ， ksone 是分配给 \(D_n^+\) 价值。(分布情况 \(D_n^- = \sup_t \left(F_{{target}}(t)-F_{{empirical,n}}(t)\right)\) 差异遵循相同的分布，因此 ksone 可用于任意一侧的单面测试。)
有一个形状参数 \(n\) ，为正整数，支持为 \(x\in\left[0,1\right]\) 。
\BEGIN{eqnarray*}F\Left(n，x\right)&=&1-\sum_{j=0}^{\lFloor n(1-x)\rFloor}\dbinom{n}{j}x\Left(x+\frac{j}{n}\right)^{j-1}\Left(1-x-\frac{j}{n}\right)^{n-j}\\
&=&1-\texm{scipy.Special.smirnov}(n，x)\\
\lim_{n\right tarrow\infty}F\Left(n，\frac{x}{\sqrt n}\right)&=&e^{-2 x^2}\end{eqnarray*}
参考文献¶
“科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫测试”，维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov-Smirnov_test
题名/责任者：Refinition of the the China/R.“概率分布函数的单边置信等高线。” 安。数学课。统计学家 。22(1951)，第4期，592-596号。