约翰逊SB分布¶

有两个形状参数 \(a\in\mathbb{{R}}\) 和 \(b>0\) ，并且支持是 \(x\in\left[0,1\right]\) 。

\BEGIN{eqnarray*}f\Left(x；a，b\Right)&=&\frac{b}{x\left(1-x\right)}\phi\left(a+b\log\frac{x}{1-x}\right)\\ F\Left(x；a，b\Right)&=&\Phi\Left(a+b\log\frac{x}{1-x}\Right)\\ g\Left(q；a，b\Right)&=&\frac{1}{1+\exp\left(-\frac{1}{b}\left(\Phi^{-1}\left(q\right)-a\right)\right)}\end{eqnarray*}