scipy.special.sph_harm¶
- scipy.special.sph_harm(m, n, theta, phi) = <ufunc 'sph_harm'>¶
计算球谐函数。
球谐定义为
\[y^m_n(\theta，\φ)=\sqrt{\frac{2n+1}{4\pi}\frac{(n-m)！}{(n+m)！}} E^{i m\theta}P^m_n(\cos(\phi))\]哪里 \(P_n^m\) 是关联的Legendre函数；请参见
lpmv。- 参数
- marray_like
谐波的阶数(Int)；必须具有
|m| <= n。- narray_like
谐波的次数(Int)；必须有
n >= 0。这通常由l(小写L)在球谐描述中。- thetaarray_like
方位(纵向)坐标；必须在
[0, 2*pi]。- phiarray_like
极(纬向)坐标；必须在
[0, pi]。
- 退货
- y_mn复数浮点
调和 \(Y^m_n\) 采样时间为
theta和phi。
注意事项
输入参数的含义有不同的约定
theta和phi。在Science Py中theta是方位角，并且phi是极角。通常会看到相反的惯例，也就是，theta因为极角和phi作为方位角。请注意，SciPy的球谐函数包含Condon-Shortley相位 [2] 因为它是
lpmv。根据SciPy的约定，头几个球面调和是
\[\begin{split}y_0^0(\theta，\φ)&=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{\pi}}\\ y_1^{-1}(\theta，\φ)&=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3}{2\pi}} E^{-i\theta}\sin(\phi)\\ y_1^0(\theta，\φ)&=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3}{\pi}} \cos(\phi)\\ y_1^1(\theta，\φ)&=-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3}{2\pi}} E^{i\theta}\sin(\φ)。\end{split}\]参考文献