拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。 它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。

拓扑英文名是Topology，直译是地志学，最早指研究地形、 地貌相类似的有关学科。拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科， 研究空间、维度与变换等概念。这些词汇的来源可追溯至哥特佛莱德·莱布尼茨， 他在17世纪提出“位置的几何学”和“位相分析”的说法。 莱昂哈德·欧拉的柯尼斯堡七桥问题与欧拉示性数被认为是该领域最初的定理。

拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了， 后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。