对数双指数(对数-拉普拉斯)分布¶
一个形状参数 \(c>0\) 。支持是 \(x\geq0\) 。
\BEGIN{eqnarray*}
f\Left(x；c\Right)&=&\Left\{
\BEGIN{array}{ccc}
\frac{c}{2}x^{c-1}&&0<x<1\\
\frac{c}{2}x^{-c-1}&&x\geq 1
\end{数组}
\对。\\
f\Left(x；c\Right)&=&\Left\{
\BEGIN{array}{ccc}
\frac{1}{2}x^{c}&&0<x<1\\
1-\frac{1}{2}x^{-c}&&x\geq 1
\end{数组}
\对。\\
g\Left(q；c\Right)&=&\Left\{
\BEGIN{array}{ccc}
\Left(2q\Right)^{1/c}&&0\leq q<\frac{1}{2}\\
\Left(2-2q\right)^{-1/c}&&\frac{1}{2}\leq q\leq 1
\end{数组}
\对。
\end{eqnarray*}
\[H\Left [X\right] =\log\Left(\frac{2e}{c}\Right)\]