卡方分布¶
这是伽马分布 \(L=0.0\) 和 \(S=2.0\) 和 \(\alpha=\nu/2\) 哪里 \(\nu\) 被称为自由度。如果 \(Z_{{1}}\ldots Z_{{\nu}}\) 都是标准正态分布，那么 \(W=\sum_{{k}}Z_{{k}}^{{2}}\) 具有(标准)卡方分布 \(\nu\) 自由度。
标准表单(最常仅在标准表单中使用)支持 \(x\geq0\) 。
\Begin{eqnarray*}f\Left(x；\Alpha\Right)&=&\frac{1}{2\Gamma\left(\frac{\nu}{2}\right)}\left(\frac{x}{2}\right)^{\nu/2-1}e^{-x/2}\\
F\Left(x；\alpha\Right)&=&\frac{\Gamma\Left(\frac{\nu}{2}，\frac{x}{2}\right)}{\Gamma(\frac{\nu}{2})}\\
g\Left(q；\Alpha\Right)&=&2\Gamma^{-1}\Left(\frac{\nu}{2}，q{\Gamma(\frac{\nu}{2})}\right)\end{eqnarray*}
哪里 \(\gamma\) 是较低的不完全伽马函数， \(\gamma\left(s, x\right) = \int_0^x t^{{s-1}} e^{{-t}} dt\) 。
\[M\left(t\right)=\frac{\Gamma\left(\frac{\nu}{2}\right)}{\left(\frac{1}{2}-t\right)^{\nu/2}}\]
\BEGIN{eqnarray*}\mu&=&\nu\\
\MU_{2}&=&2\nu\\
\Gamma_{1}&=&\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{\nu}}\\
\Gamma_{2}&=&\frac{12}{\nu}\\
m_{d}&=&\frac{\nu}{2}\end{eqnarray*}
实施： scipy.stats.chi2