任意四边形面积等分问题

任意四边形面积等分问题

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 7044 次

摘要: 任意四边形 是平面几何中一个常用的词组 例如:怎样过任一点平分任意四边形的面积? 是指没有角度数大于180° 的四边形,把四边形的任何一边向两方延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凸四边形。 区别于凹四边形。 举例:像四边形、平行矩形、菱形...

任意四边形

是平面几何中一个常用的词组

例如:怎样过任一点平分任意四边形的面积?

是指没有角度数大于180° 的四边形,把四边形的任何一边向两方延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凸四边形。

区别于凹四边形。

举例:像四边形、平行矩形、菱形、正方形等图形,都是凸四边形。

性质:任意一边所在直线不经过其他的线段,即其他三边在第四边所在直线的一边取对角线AC的中点O,连接BO,DO,BD.

任意四边形的等分问题

∴折线BOD能平分四边形ABCD的面积,

过点O作OE∥BD交CD于E, 

∵S△BOE=S△DOE(或∵S△BDE=S△BDO,

∴S△BOG=S△DGE ∴S△BEC=S四边形ABED,

∴直线BE即为所求直线 

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