梯形的概念、参数计算与判定方法

梯形的概念

梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，在下面且较长的一条底边叫下底，在上面且较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。梯形有不稳定性。

梯形的计算

周长：

1.梯形周长：\(C=a+b+c+d\)

2.等腰梯形周长：\(C=a+c+2b\)

面积：\(S=(a+c) \times h/2\)

梯形的判定方法

1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）

2.两腰相等的梯形是等腰梯形

3.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

4.有一个内角是直角的梯形是直角梯形

5.对角线相等的梯形是等腰梯形

6.梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。