菱形的判定及面积公式

菱形的判定及面积公式

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 5853 次

摘要: 在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 菱形性质 菱形具有平行四边形的一切性质; 菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角; 菱形的四条边都相等; 菱形既是轴对称图形(两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线),也是中心对称图形(对称...

在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形性质

  • 菱形具有平行四边形的一切性质;
  • 菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角;
  • 菱形的四条边都相等;
  • 菱形既是轴对称图形(两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线),也是中心对称图形(对称中心是其中心,即两对角线的交点);
  • 在有一个角是60°角的菱形中,较短的对角线等于边长,较长的对角线是较短的对角线的√3倍。

菱形判定

  • 在同一平面内,一组邻边相等的平行四边形是菱形;
  • 对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
  • 有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形,而无需两条对角 线分别平分两组对角。菱形的一条对角线必须与x轴平行,另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。;
  • 四条边均相等的四边形是菱形;

菱形面积公式

  • 1菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和
  • 2.对角线乘积的一半,即S=(两对角线相乘)X2分之1(只要是对角线互相垂直的四边形都可用,如正方形,菱形,记为:二分之一对角线相乘)。
  • 3.S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样,菱形是特殊的平行四边形)。
  • 4.面积公式是:S=Dd/2 =a2sinα 。其中: a-边长,α-夹角,D-长对角线长,d-短对角线长
  • 5.边长的平方减去对角线差一半的平方。

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