梯形的定义和性质

梯形的定义

梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，在下面且较长的一条底边叫下底，在上面且较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。梯形有不稳定性。

梯形的性质

1.梯形的上下两底平行；

2.梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；

3.等腰梯形对角线相等。

梯形的计算公式

1.梯形的周长：\(C=a+b+c+d\)

2.等腰梯形周长：\(C=a+c+2b\)

3.梯形的面积：\(S= \frac {(a+c) \times h }{2} \)

4.梯形的面积：\(S=L \times h\)

5.梯形的面积：\(S= \frac {a+c}{4(a-c)} \times √[(a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(b-a+c+d)]\)