摘要: 并集的定义 若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素或所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x∈R↓x∈Aorx∈B} 形式上,x是A∪B的元素,当且仅当x是A的元素,或x是B的...
并集的定义
若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素或所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x∈R↓x∈Aorx∈B}
形式上,x是A∪B的元素,当且仅当x是A的元素,或x是B的元素。
并集的性质
关于并集有如下性质:
A∪B,B A∪B,A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A,则A∈B,反之也成立;
若A∪B=B,则A∈B,反之也成立。
若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B;
若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B。