并集的性质

并集的定义

若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素或所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x∈R↓x∈Aorx∈B}

形式上，x是A∪B的元素，当且仅当x是A的元素，或x是B的元素。

并集的性质

关于并集有如下性质：

A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；

若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。