并集的性质

并集的性质


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-03 编辑:xuzhiping 浏览次数: 10302

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摘要: 并集的定义 若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素或所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x∈R↓x∈Aorx∈B} 形式上,x是A∪B的元素,当且仅当x是A的元素,或x是B的...

并集的定义

若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素或所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x∈R↓x∈Aorx∈B}

形式上,x是A∪B的元素,当且仅当x是A的元素,或x是B的元素。

并集的性质

关于并集有如下性质:

A∪B,B A∪B,A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A,则A∈B,反之也成立;

若A∪B=B,则A∈B,反之也成立。

若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B;

若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B。

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