四阶矩阵乘法

四阶矩阵乘法


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-03 编辑:xuzhiping 浏览次数: 17429

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摘要: 方阵的行列式 行列式是关于方阵的元素所定义的一种运算,其运算的结果是一个数,称为方阵的行列式值,简称为方阵的行列式.二阶、三阶方阵的行列式相应地称为二阶、三阶行列式. n阶行列式 图1为n阶方阵 图1 图2为图1的行列式 图2 举例: 图3为三阶行列式可用二阶...

方阵的行列式

行列式是关于方阵的元素所定义的一种运算,其运算的结果是一个数,称为方阵的行列式值,简称为方阵的行列式.二阶、三阶方阵的行列式相应地称为二阶、三阶行列式.

n阶行列式

图1为n阶方阵

图1

图2为图1的行列式

图2

举例:

图3为三阶行列式可用二阶行列式表示方法

图3

依图3所示,高阶行列式可由低阶行列式来表示.

行列式的性质

1、矩阵行列式图5称为图4矩阵A的转置行列式。

图4

图5

行列式与它的转置行列式相等。

举例:

2、互换行列式的两行(列),行列式变号.以 ri 表示行列式的第i行,以Ci表示第i列.交换i,j 两行,

举例:

推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零。

举例:

3、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。

举例:

4、行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零.

举例:

5、若行列式的某一行(列)的元素都可分成两数之和,则行列式可分成两个对应行列式的和.

举例:

6、把行列式的某一行(列)的各元素乘以同一数后加到另一行(列)对应的元素上去,行列式不变.

举例:

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