三维空间两点间距离的计算

两点间距离公式

常用于函数图形内求距离、再而通过距离来求点的坐标的应用题。

平面直角坐标系中

则\(|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]\)

或者|AB|=|X1－X2|secα=|Y1－Y2|/sinα

其中α为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜率。

三维坐标系中

设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则A,B之间的距离为

\(|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]\)

欧氏距离也称欧几里得距离，它是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。

欧氏距离的公式

\(d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^2 )\) 这里i=1,2..n

xi1表示第一个点的第i维坐标,xi2表示第二个点的第i维坐标

n维欧氏空间是一个点集,它的每个点可以表示为(x(1),x(2),...x(n)),其中x(i)(i=1,2...n)是实数,称为x的第i个坐标,两个点x和y=(y(1),y(2)...y(n))之间的距离d(x,y)定义为上面的公式.