实数的认知

实数的认知

2016-12-14 作者: xuzhiping 浏览: 2503 次

摘要: 实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数界说为与数轴上的点相对应的数。实数能够直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以罗列的方法不能描绘实数的整体。实数和虚数一起构成复数。 实数能够分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集...

实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数界说为与数轴上的点相对应的数。实数能够直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以罗列的方法不能描绘实数的整体。实数和虚数一起构成复数。

实数能够分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表明。R表明n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研讨对象。

一切实数的调集则可称为实数系(real number system)或实数接连统。任何一个齐备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构含义下它是惟一的,常用R表明。因为R是界说了管用运算的运算体系,故有实数系这个称号。

实数能够用来测量接连的量。理论上,任何实数都能够用无限小数的方法表明,小数点的右边是一个无穷的数列(能够是循环的,也能够对错循环的)。在实践运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保存小数点后 n 位,n为正整数)。在计算机范畴,因为计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表明。

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