长方形定义、性质、判断

定义

四个角都是直角的平行四边形叫做矩形(rectangle)。 矩形就是长方形，长与宽相等的长方形叫做正方形。 第一种意见:长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。 第二种意见:和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。

性质

①两条对角线相等；

②两条对角线相互平分；

③两组对边分别平行；

④两组对边分别相等；

⑤四个角都是直角；

⑥有2条对称轴（正方形有4条）；

⑦具有不稳定性

判断

断定某个四边形是长方形，通常先判别这个四边形为矩形。若该图形有一组邻边不相等，就能够断定该四边形为长方形。 矩形的常见断定办法： 1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义） 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3. 邻边相互垂直的平行四边形是矩形。 4. 有三个角是直角的四边形是矩形。 5. 对角线相等且相互平分的四边形是矩形。 6. （经过平行四边形） 　①在平行四边形ABCD中： 　∠BAD=90°或BD=AC 　∴平行四边形ABCD为矩形。 7. （经过四边形） 　③在四边形ABCD中： 　∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，　∴四边形ABCD为矩形。