三角形分类

三角形分类

2017-01-04 作者: xuzhiping 浏览: 3114 次

摘要: 按角分 判定法一: 锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。 直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。 钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。 判定法二: 锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。 直角三角形:三角形...

按角分

判定法一:

锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。

直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。

钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二:

锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。

直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。

钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。

其间锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

判断办法

由余弦定理延伸而来

若一个三角形的三边a,b,c (a≥b≥c>0) 满意:

1.b²+c²>a²,则这个三角形是锐角三角形;

2.b²+c²=a²,则这个三角形是直角三角形;

3.b²+c²钝角三角形。

按边分

不等边三角形;不等边三角形,数学界说,指的是三条边都不持平的三角形叫不等边三角形。

等腰三角形;等腰三角形(isosceles triangle),指两头持平的三角形,持平的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,持平的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数持平(简写成“等边对等角”)。等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一性质”)。等腰三角形的两底角的平分线持平(两条腰上的中线持平,两条腰上的高持平)。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的间隔持平。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上恣意一点到两腰间隔之和等于一腰上的高(需用等面积法证实)。等腰三角形是轴对称图形,(不是等边三角形的情况下)只要一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的联系,直接的联系是:腰大于高。直接的联系是:腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等边三角形。等边三角形(又称正三角形),为三边持平的三角形,其三个内角持平,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最安稳的构造。等边三角形是特别的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

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