双阶乘的定义

双阶乘的定义

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 5319 次

摘要: 当n是自然数时,表明不超过n且与n有一样奇偶性的一切正整数的乘积。如: 示例: 3!!=1×3=3 5!!=1×3×5=15 6!!=2×4×6=48 8!!=2× 4×6×8=384 另0!!=1!!=1 当n是负奇数时,依据递推公式(n-2)!! * n...

当n是自然数时,表明不超过n且与n有一样奇偶性的一切正整数的乘积。如:

示例:

3!!=1×3=3

5!!=1×3×5=15

6!!=2×4×6=48

8!!=2× 4×6×8=384

另0!!=1!!=1

当n是负奇数时,依据递推公式(n-2)!! * n=n!!,可知n!!的绝对值等于绝对值小于它的绝对值的一切负奇数的绝对值积的倒数,且正负替换呈现。如:

示例:

(-5)!!=1/(|-1| × |-3|)=1/3

(-7)!!=-1/(|-1| × |-3| × |-5|)=-1/15

(-9)!!=1/(|-1| × |-3| × |-5| × |-7|)=1/105

另(-1)!!=1

当n是负偶数时,由递推公式知(-2)!!=0!!/0无意义,故当n是负偶数时,n!!不存在。

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