正六边形的性质和公式

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正六边形的性质和公式

2017-01-04 作者: xuzhiping 浏览: 6077 次

摘要: 正六边形的定义 正六边形,几何图形,是指各内角相等,6边相等的六边形。 正六边形的性质 各内角相等,六边相等。 由外角和等于360度,推出一个内角为\(180-(360/6)=120\)度,所以内角为120度。 因为是正六边形,正六边形就可以分成过中心6个全等...

正六边形的定义

正六边形,几何图形,是指各内角相等,6边相等的六边形。

正六边形的性质

各内角相等,六边相等。

由外角和等于360度,推出一个内角为\(180-(360/6)=120\)度,所以内角为120度。

因为是正六边形,正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形,作正三角形的高,利用勾股定理可求高为\(\frac {√3}{2}a\),每个三角形的面积都是\(\frac {√3}{4}a^2\),所以正六边形的面积为\(\frac {3}{2}√3a^2\)(其中a为边长)。

公式:\(S六=6 \times S三=6 \times [\frac {√3}{4}]a^2= \frac {3}{2}√3a^2\)

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