元胞自动机简介及其特征

元胞自动机简介及其特征


发布日期: 1970-01-01 更新日期: 2015-02-03 编辑:giser 浏览次数: 6203

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摘要: 元胞自动机(Cellular Automata, CA)是定义在一个具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上的,按照一定局部规则,在离散的时间维上演化的动力学系统。元胞自动机的基本单元是元胞(Cell),每个元胞具有一个状态,这个状态只能取有限状态集中的一个,...

元胞自动机(Cellular Automata, CA)是定义在一个具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上的,按照一定局部规则,在离散的时间维上演化的动力学系统。元胞自动机的基本单元是元胞(Cell),每个元胞具有一个状态,这个状态只能取有限状态集中的一个,例如“生”或“死”,或者256种颜色中的一种等等;这些元胞规则地排列在被称为“元胞空间”的空间格网上;它们各自的状态随着时间变化,根据一个局部的规则来进行更新,即一个元胞在某时刻的状态取决于且只取决于该元胞周围邻域元胞的状态;元胞空间内的元胞依照此局部规则进行同步的状态更新,整个元胞空间则表现为在离散的时间维上变化。

元胞自动机的最基本的组成包括元胞(Cell),元胞空间(Lattice),邻域(Neighbor),规则(Rule)。元胞自动机可以视为由一个元胞空间和定义在该空间的变换函数所组成。

标准的元胞自动机是一个四元组: A=(d, S, N, f A代表一个元胞自动机系统;d是一个正整数,表示元胞自动机的维数;S是元胞的有限的离散的状态集合;N表示一个所有邻域内元胞的组合,即包含个不同元胞状态的空间矢量,记为: N = ( s1, s2, s3, ..., sn) n是邻域内元胞的个数;siÎZ(整数集合),iÎ(1,2,...n);f是变化规则,为将Sn映射到S上的一个局部转换函数。所有的元胞位于d维空间上,其位置可用一个d元的整数矢量Zd来确定 。 一般地,元胞自动机的基本模型具有五个主要特征:

1)它们由元胞的离散格局构成;

2)它们在离散时间步序内演化;

3)每一元胞的状态均在同一有限集中取值;

4)每一元胞的状态依同一确定的法则演化;

5)元胞状态的取值法则仅依赖于其自身及其周围邻域元胞的状态值。

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