效用理论

效用理论是决策分析的基础。事物的不确定性可看作是许多简单随机事件的复合。每一个简单随机事件是由两个互斥事件_Z1_ 和_Z2_组成的。事件_Z1_发生的概率为_P_，事件_Z2_发生的概率为_1__—P_，则随机事件记为_L__（Z1__，P__，Z2__）_。在简单随机事件内引进“优先”或“偏好”的概念，并在随机事件集合的基础上建立公理体系，即假设在随机事件集合中存在下列条件：

1）相对偏好顺序；

2）偏好关系具可传递性；

3）简单随机事件间的可比性；

4）偏好关系可以量化；

5）不确定性可以量化；

6）等价随机事件可相互代换。

在这样的条件下可用一个数值来描述简单随机事件的期望效益，称之为效用。由简单随机事件的效用可确定一般不确定事件的效用。在对事件不确定性判断进行量化时，需要利用各种知识，如系统本身的特性，一些必要的统计知识以及决策者根据经验对事件不确定性的主观估算等。