变异系数的计算方法

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变异系数的计算方法

2017-01-12 作者: xuzhiping 浏览: 3890 次

摘要: 变异系数的定义 变异系数(Coefficient of Variation):当需要比较两组数据离散程度大小的时候,如果两组数据的测量尺度相差太大,或者数据量纲的不同,直接使用标准差来进行比较不合适,此时就应当消除测量尺度和量纲的影响,而变异系数可以做到这一点...

变异系数的定义

变异系数(Coefficient of Variation):当需要比较两组数据离散程度大小的时候,如果两组数据的测量尺度相差太大,或者数据量纲的不同,直接使用标准差来进行比较不合适,此时就应当消除测量尺度和量纲的影响,而变异系数可以做到这一点,他是标准差与其平均数的比。CV虽然没有量纲,同时又按照其均数大小进行了标准化,这样就可以进行客观比较了。因此,可以认为变异系数和极差、标准差和方差一样,都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响,而且还受变量值平均水平大小的影响。

计算公式

一般来说,变量值平均水平高,其离散程度的测度值也大,反之越小。

变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C·V。变异系数可以消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

变异系数的计算公式为:\(C·V =(SD / MN) \times 100%\)

式中:

SD指标准偏差

MN指平均值

计算方法

已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg,标准差为10.5kg,而大约克成年母猪平均体重为196kg,标准差为8.5kg,试问两个品种的成年母猪,那一个体重变异程度大。

此例观测值虽然都是体重,单位相同,但它们的平均数不相同,只能用变异系数来比较其变异程度的大小。

由于,长白成年母猪体重的变异系数:C.V = 10.5 / 190 * 100% = 5.53%

大约克成年母猪体重的变异系数:C.V = 8.5 / 196 * 100% = 4.34%

所以,长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。

注意,变异系数的大小,同时受平均数和标准差两个统计量的影响,因而在利用变异系数表示资料的变异程度时,最好将平均数和标准差也列出。

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