Java BigInteger类

BigInteger类用于涉及非常大的整数计算的数学操作，这些计算超出了所有可用的原始数据类型的限制。

这样一来，BigInteger类的使用就非常方便了，因为它拥有庞大的方法库，而且在竞争性编程中也被大量使用。

下面给出了原始算术中的简单语句及其在BigInteger对象方面的类似语句的列表。

例子

int a, b;                
BigInteger A, B;

初始化过程如下:

a = 54;
b = 23;

A  = BigInteger.valueOf(54);
B  = BigInteger.valueOf(37);

对于可作为字符串的整数，你可以按以下方式初始化它们。

A  = new BigInteger(“54”);
B  = new BigInteger(“123456789123456789”);

为了便于初始化，在BigInteger类中也定义了一些常量，如下所示。

A = BigInteger.ONE;
// Other than this, available constant are BigInteger.ZERO 
// and BigInteger.TEN

数学运算如下。

int c = a + b;
BigInteger C = A.add(B);

其他类似的函数有减法()、乘法()、除法()、余数()，但所有这些函数都以BigInteger为参数，所以如果我们要对整数或字符串进行这种操作，在将它们传递给函数之前，先将它们转换成BigInteger，如下图所示。

String str = “123456789”;
BigInteger C = A.add(new BigInteger(str));
int val  = 123456789;
BigInteger C = A.add(BigInteger.valueOf(val));

从BigInteger中提取数值的方法如下。

int x   =  A.intValue();   // value should be in limit of int x
long y   = A.longValue();  // value should be in limit of long y
String z = A.toString();

比较

if (a < b) {}         // For primitive int
if (A.compareTo(B) < 0)  {} // For BigInteger

实际上compareTo根据数值返回-1（小于），0（相等），1（大于）。对于平等，我们也可以使用。

if (A.equals(B)) {}  // A is equal to B

BigInteger类的方法

举例说明

100的阶乘包含158位数字，所以我们不能把它存储在任何可用的原始数据类型中。我们可以在其中存储尽可能大的整数。因为内存是动态分配的，所以理论上对范围的上限没有限制，但实际上由于内存是有限的，你可以存储一个有Integer.MAX_VALUE位数的数字，这应该足以存储大部分的大值。

例子

// Java program to find large factorials using BigInteger
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
 
public class Example
{
    // Returns Factorial of N
    static BigInteger factorial(int N)
    {
        // Initialize result
        BigInteger f = new BigInteger("1"); // Or BigInteger.ONE
 
        // Multiply f with 2, 3, ...N
        for (int i = 2; i <= N; i++)
            f = f.multiply(BigInteger.valueOf(i));
 
        return f;
    }
 
    // Driver method
    public static void main(String args[]) throws Exception
    {
        int N = 20;
        System.out.println(factorial(N));
    }
}

输出

2432902008176640000

提示：
如果我们要用C++写上述程序，那就太庞大和复杂了，我们可以看看《大数的阶乘》。

因此，在了解了上述 BigInteger 类的功能后，我们可以轻松地解决许多复杂的问题，但请记住，由于 BigInteger 类内部使用整数数组进行处理，对 BigIntegers 对象的操作并不像对基元的操作那样快，BigIntgers上的加法函数所花费的时间不是恒定的，而是与 BigInteger 的长度成比例的，因此程序的复杂性会相应改变。