拓扑关系及其表达

拓扑矢量数据结构中表达的拓扑关系主要有三种。

1.线拓扑。线拓扑体现线与其结点的联结关系， 和以其为公共边的两个多边形的邻接关系。 数据组织的一般形式是：在一条线的数据中， 列出该条线的“起始结点”和“终结点”的序号， 以表现该线与其结点的联结关系，如下图中9号线的起始结点为④， 终结点为⑧；另方面，列出该条线左面的多边形和右多边形的序号， 以表现该两个多边形在这条线两侧的邻接关系，这里， 左和右是从该线方向看去的左和右， 如图中3兮线的左多边形和右多边形分别是ffl和n号多边形。

由此可体会到拓扑矢ft数据结构中“线的方向”之意义： 线没有方向，就谈不上起始结点和终结点， 也不能确定左多边形和右多边形；线没有方向， 更谈不上是“矢M”。因此，从严格意义上说， 只有像拓扑结构这样的数据结构才是“矢量”数据结构。

2.结点拓扑。表现在该结点上的各线的联结关系。 数据组织的常用形式是，在一个点的数据中， 给出交于该点的各条线的线号，例如图中交于结点①的， 是1、3和4号线；同时，在线序号昉加上正负号， 以表示该条线是起始于此点，还是终止于此点。

3.多边形拓扑。表现多边形与围成其边界的诸线条的构成关系， 也能表现多边形之间的包含关系，即“岛”关系（如果有的话）。 数据组织的常用形式是，在一个多边形数据中， 列出构成其边界的各条线的序号。例如上图中， V号多边形是II号多边形所包含的“岛”；围成V号多边形的是7号线， 围成II号多边形的各条线的序号是1、3、6、9和10(外环）， 以及7号（内环）。内、外环关系还可用某些专门编码来标识。 此外，多边形拓扑常在线序号前加上正负号， 以表示该条线围绕该多边形是顺时针还是反时针方向。