三角函数的角度换算公式

三角函数的角度换算公式


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-12 编辑:xuzhiping 浏览次数: 7614

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摘要: 1.公式之一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角...

1.公式之一:

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

公式二:

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinα

2.cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

3.公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinα

4.cos(π-α)=-cosα

5.tan(π-α)=-tanα

6.cot(π-α)=-cotα

7.公式五:

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)=-sinα

8.cos(2π-α)=cosα

9.tan(2π-α)=-tanα

10.cot(2π-α)=-cotα

11.公式六:

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π/2+α)=cosα

12.cos(π/2+α)=-sinα

13.tan(π/2+α)=-cotα

14.cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

15.cos(π/2-α)=sinα

16.tan(π/2-α)=cotα

17.cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

18.cos(3π/2+α)=sinα

19.tan(3π/2+α)=-cotα

20.cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

21.cos(3π/2-α)=-sinα

22.tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

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