equivalence_classes

equivalence_classes(iterable, relation)

返回的等价类 relation 当应用于 iterable 。

等价类或块由来自的对象组成 iterable 它们都是等同的。它们被定义为等价的，如果 relation 函数返回 True 当传递来自该类的任何两个对象时，以及 False 否则的话。要定义等价关系，函数必须是自反的、对称的和可传递的。

参数

iterable列表、元组或集合

元素/节点的可迭代。

relation功能

在的元素上实现等价关系(自反、对称、传递的二元关系)的布尔值函数 iterable -它必须接受两个元素并返回 True 如果它们是相关的，或者 False 如果不是的话。

返回

冻结集集合

表示由等价关系函数诱导的划分的冻结集集合 relation 关于要素的问题 iterable 。返回集中的每个成员集代表分区的等价类或块。

重复的元素将被忽略，因此它对 iterable 成为一个 set 。

笔记

此函数不会检查 relation 表示等价关系。您可以使用以下命令检查等价类是否提供了分区 is_partition 。

实例

让我们 X 是来自的整数集 0 至 9 ，并考虑一种等价关系 R 在……上面 X 同余模上的 3 ：这意味着两个整数 x 和 y 在……里面 X 在下是等价的 R 如果它们除以后剩下的余数相同 3 ，即 (x - y) mod 3 = 0 。

此关系的等价类为 {{0, 3, 6, 9}} ， {{1, 4, 7}} ， {{2, 5, 8}} ： 0 ， 3 ， 6 ， 9 都可以被整除 3 并留下零余数； 1 ， 4 ， 7 留下剩余部分 1 ；同时 2 ， 5 和 8 留下剩余部分 2 。我们可以通过打电话来了解这一点 equivalence_classes 使用 X 和一个函数实现 R 。

>>> X = set(range(10))
>>> def mod3(x, y): return (x - y) % 3 == 0
>>> equivalence_classes(X, mod3)    
{frozenset({1, 4, 7}), frozenset({8, 2, 5}), frozenset({0, 9, 3, 6})}