fractions ——有理数

源代码： Lib/fractions.py

这个 fractions 模块提供对有理数算法的支持。

分数实例可以由一对整数、另一个有理数或字符串构成。

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

第一个版本要求 分子 和 分母 是的实例 numbers.Rational 并返回新的 Fraction 具有值的实例 numerator/denominator .如果 分母 是 0 它提出了一个 ZeroDivisionError . 第二个版本要求 other_fraction 是的实例 numbers.Rational 返回一个 Fraction 具有相同值的实例。接下来的两个版本接受 float 或A decimal.Decimal 实例，并返回 Fraction 具有完全相同值的实例。请注意，由于二进制浮点的常见问题（请参见 浮点运算：问题和限制 ）的参数 Fraction(1.1) 不完全等于11/10，因此 Fraction(1.1) 做 not 返回 Fraction(11, 10) 如人们所料。（但参见文档 limit_denominator() 方法。）构造函数的最后一个版本需要一个字符串或Unicode实例。此实例的常见形式是：

[sign] numerator ['/' denominator]

其中可选 sign 可以是“+”或“-”，并且 numerator 和 denominator （如果存在）是十进制数字的字符串。此外，表示有限值并被 float 构造函数也被 Fraction 构造函数。无论采用哪种形式，输入字符串都可能有前导和/或尾随空格。以下是一些例子：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

这个 Fraction 类从抽象基类继承 numbers.Rational ，并实现该类中的所有方法和操作。 Fraction 实例是可散列的，应该被视为不可变的。此外， Fraction 具有以下属性和方法：

在 3.2 版更改: 这个 Fraction 构造函数现在接受 float 和 decimal.Decimal 实例。

在 3.9 版更改: 这个 math.gcd() 函数现在用于规范化 分子 和 分母 . math.gcd() 总是返回 int 键入。以前，GCD类型依赖于 分子 和 分母 .

numerator

最低项中分数的分子。

denominator

分数的分母。

as_integer_ratio()

返回一个由两个整数组成的元组，其比率等于小数，分母为正。

3.8 新版功能.

from_float(flt)

此类方法构造 Fraction 表示 flt ，必须是 float . 当心 Fraction.from_float(0.3) 值与 Fraction(3, 10) .

注解

从python 3.2开始，您还可以构造 Fraction 直接从 float .

from_decimal(dec)

此类方法构造 Fraction 表示 dec ，必须是 decimal.Decimal 实例。

注解

从python 3.2开始，您还可以构造 Fraction 直接从 decimal.Decimal 实例。

limit_denominator(max_denominator=1000000)

查找并返回最近的 Fraction 到 self 最多有分母的。此方法对于找到给定浮点数的有理近似值很有用：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

或者为了恢复一个用浮点表示的有理数：

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)
__floor__()

返回最大值 int <= self . 也可以通过 math.floor() 功能：

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3
__ceil__()

返回最小值 int >= self . 也可以通过 math.ceil() 功能。

__round__()
__round__(ndigits)

第一个版本返回最近的 int 到 self ，四舍五入为偶数。第二轮 self 最接近的倍数 Fraction(1, 10**ndigits) （逻辑上，如果 ndigits 为负），再次向偶数舍入一半。也可以通过 round() 功能。

参见

模块 numbers

构成数字塔的抽象基类。