三角函数和差化积在线计算器

App说明

本工具是一款专为数学学习与教学、三角函数公式验证及代数化简辅助设计的在线计算工具。

三角函数和微分乘积公式：

\(cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]\)

\(sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]\)

\(cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]\)

\(sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]\)

使用示例

1.输入角度参数

在界面的核心计算区域，输入你需要验证的两个角度值：

角u：输入第一个角度值。
（示例输入：30）

角v：输入第二个角度值。
（示例输入：30）

2.选择计算公式

输入角度后，点击下方对应的蓝色功能按钮，选择你需要验证的和差化积公式：

sinu+sinv：验证 sinu+sinv的计算结果。

sinu-sinv：验证 sinu−sinv的计算结果。

cosu+cosv：验证 cosu+cosv的计算结果。

cosu-cosv：验证 cosu−cosv的计算结果。

3.查看计算结果

点击按钮后，下方“结果：”区域将显示具体的数学等式和数值计算结果。

示例结果：输入 u=30, v=30并点击 sinu+sinv后，结果显示为 \(sin(30) + sin(30) = 1\) 。
这是因为 \(0.5+0.5=1\) ，验证了该公式在特定角度下的正确性。

4.重置功能

若需重新计算其他角度或切换公式，可点击“重置”按钮，清空当前输入与结果，恢复初始界面状态。