一元二次方程判别式计算器在线计算

APP说明

一元二次方程\(ax²+bx+c=0\)是二次函数\(y=ax²+bx+c\)的函数值等于零时的特殊情况。 有些二次函数问题，可以利用一元二次方程根与系数的关系（即韦达定理）来解答； 一元二次方程根的分布，可以利用二次函数图象直观判定； 二次函数的图象与x轴交点、图象的位置，也可以用判别式判断。

(4ac-b²)/4a不是判断y轴的式子，这是一般式当中顶点的纵坐标；

判别式是有这个推出来的：

\(y=ax²+bx+c\)

配方成顶点式为\(y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a\)

我们来解一下y=0

y=0即：a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0

去分母：4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0

4a²(x+b/2a)²=b²-4ac

等式左边是一个非负数，显然：

当b²-4ac<0时，无解；

当b²-4ac=0时，有一解；

当b²-4ac>0时，有两解；