发布日期 ： 2025-12-17 01:41:45 UTC
分类 ： 计算机
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(1) 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分
1 整数部分
方法：除了2的余数法，即每次将整数部分除以2，余数是该位权上的数字，商继续除以2，余数是前一位权上的数字。 这个步骤继续进行，直到商为0，从最后一个余数读取，直到第一个余数。例如：
示例：将十进制数 168 转换为二进制数
得到结果 将十进制数168转换为二进制，(10101000) 2
分析：在第一步中，将168除以2，商为84，余数为0。
在第二步中，商84被2整除，商42为0。
在第三步中，商42除以2，商21为0。
在第四步，商21被2除，商10是1。
在第五步，商10除以2，商5余数是0。
在第六步，商5除以2，商2余数是1。
在第七步，商2除以2，商1余数是0。
在第八步，商1除以2，商0余数是1。
第九步，读取，因为最后一位数字是通过多次除以2获得的，所以它是最高位， 读取的数字从最后一个余数向前读取，即10101000。
(2) 小数部分
方法：采用2舍3入法，将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩余的小数部分继续乘以2， 然后取整数部分，直到小数部分取完为止。如果永远不能为零，则与十进制数的舍入相同。 当小数位数保持所需数量时，根据后一位数字是0还是1进行舍入。如果是0，则舍入。 如果是1，则向上舍入。换句话说，0舍1入。读数应从前一个整数读到后一个整数。 例如：
示例 1：将 0.125 转换为二进制。 结果：将 0.125 转换为二进制 (0.001) 2
分析：在第一步中，将0.125乘以2得到0.25，那么整数部分是0，小数部分是0.25。
在第二步中，将小数部分乘以0.25再乘以2得到0.5，那么整数部分是0，小数部分是0.5；
在第三步，将分数部分乘以0.5再乘以2得到1.0，那么整数部分是1，分数部分是0.0；
在第四步，从第一个位置开始读取，读到最后一个，是0.001。
示例2，将0.45转换为二进制（保留到小数点后第四位）
从上面的步骤可以看出，当第五次相乘完成后，结果是0.4，然后小数部分继续乘以2， 即0.8，0.8乘以2，无法乘以1.6。小数部分为零，因此此时我们必须学习十进制方法进行舍入， 但二进制只有0和1两个，所以有0舍1入。这也是计算机在转换时会产生错误，但由于保留的位数较多， 精度很高，因此可以忽略。
那么，我们可以得出结论，将0.45转换为二进制等于0.0111
上述方法是将十进制转换为二进制的方法。大家需要关注的是：
1) 将十进制转换为二进制，你需要分别对整数和小数部分进行除以2。
2) 在转换整数时，使用2取余法，而在转换小数时，使用2取3法。
3) 注意他们的阅读方向
因此，从上面的方法中，我们可以得到十进制数168.125转换为二进制数10101000.001， 或者 十进制数转换为二进制数等于10101000.0111。
(3) 将二进制转换为十进制，不分整数和小数部分
方法：按重量添加，即乘以二进制每位上的数字的权重，然后将总和相加得到十进制数。 例子将二进制数101.101转换为十进制数。
结果是：(101.101) 2 = (5.625) 10
每个人都正在将二进制转换为十进制。
1) 了解二进制每一位的权重
2) 能够找到每个位的值