中垂线方程在线计算器

APP说明

中垂线即垂直平分线。

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）（英文：perpendicular bisector）

垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。
用一条直线把一条线段从中间分成相等的两条线段，
并且与所分的线段垂直，这条线直线就叫这条线段的垂直平分线。
通常要用圆规和直尺作图才能做出。

设线段两个端点的坐标为(x1,y1), (x2,y2)

则垂直平分线方程可由线上任一点到两个端点的距离相等来获得：

\((x-x1)^2+(y-y1)^2=(x-x2)^2+(y-y2)^2\)

\(2(x1-x2)x+2(y1-y2)y=x1^2+y1^2-x2^2-y2^2\)

使用示例

1.输入直线参数

在页面的输入区域，需要分别填写用于定义原始线段或直线的四个参数：

A：输入直线方程 \(Ax+By+C=0\) 中的系数 A（示例输入：5）。

B：输入直线方程 \(Ax+By+C=0\) 中的系数 B（示例输入：2）。

C：输入直线方程 \(Ax+By+C=0\) 中的常数项 C（示例输入：9）。

D：输入常数项 D（示例输入：8）。

2.执行计算

确认上述基础参数填写无误后，点击蓝色的“计算”按钮。
系统将自动根据几何中点坐标公式与两直线垂直的斜率乘积关系，进行后台求解与方程化简。

3.查看计算结果

计算结果将展示在下方的“中垂线方程：”输出框中：

系统会直接输出化简后的中垂线直线方程，通常以斜截式（y=kx+b）或一般式呈现。

示例输出：根据当前输入的参数，系统计算出的中垂线方程为：\(y = -3x + 19\) 。