App 说明
本工具用于计算实心圆形（圆截面）梁在端部集中载荷作用下的挠度与最大弯曲应力，适用于结构设计中的刚度校核、材料选型与强度初步评估。输入梁长度、圆截面直径、端部作用力及材料后，输出挠度（英寸）与弯曲应力（psi）。
力学模型与计算公式（圆截面、悬臂梁端载）：
- 截面惯性矩：I = π・d⁴ / 64
- 最大弯曲应力：σ = 32·F·L / (π·d³)
- 端部挠度：δ = F·L³ / (3·E·I)
式中：
- L—— 梁长度，英寸（in）；
- d—— 圆截面直径，英寸（in）；
- F—— 端部集中载荷，磅（lb）；
- E—— 材料弹性模量（材料选择 "钢 Steel" 时 E ≈ 30×10⁶ psi）；
- 挠度 δ—— 端部变形量，英寸（in）；
- 弯曲应力 σ—— 最大弯曲正应力，磅 / 平方英寸（psi）。
使用示例
1. 输入参数
在 "计算实心圆梁的挠度" 模块中填入：
- 长度：
150（英寸） - 直径：
90（英寸） - 力：
20（磅） - 材料：
钢（Steel）
2. 执行计算
点击 "计算" 按钮（如需重新填写可点 "清除"），系统自动完成运算。
3. 查看结果
- 挠度：
2.32874e-7（英寸） - 弯曲应力：
0.0419174（psi）
核算过程：
- 惯性矩 I = π×90⁴/64 ≈ 3.22×10⁶ in⁴；
- 弯曲应力 σ = 32×20×150/(π×90³) ≈ 0.04192 psi；
- 挠度 δ = 20×150³/(3×30×10⁶×3.22×10⁶) ≈ 2.33×10⁻⁷ in。
示例中直径很大、载荷很小，故挠度与应力均很小，仅用于演示计算逻辑。
注意事项
- 单位为英制：长度 / 直径为英寸（in）、力为磅（lb）、应力为磅 / 平方英寸（psi），输出挠度为英寸；若使用公制参数（mm、N、MPa），请先自行换算；
- 力学模型假设：计算基于 "实心圆截面 + 悬臂梁端部受集中载荷" 模型；若实际为简支梁中点加载、均布载荷或空心圆管（圆管梁），应改用对应公式 / 对应模块，直接套用会产生较大误差；
- 材料弹性模量：不同材料 E 值不同（钢 ≈ 30×10⁶ psi，铝 ≈ 10×10⁶ psi，钛 ≈ 16×10⁶ psi 等），请在材料下拉框中正确选择；
- 本结果为理论线弹性计算值，不包含安全系数、载荷折减与规范要求，工程设计须按对应结构规范另作校核，不能直接作为施工或选型依据。