App 说明
本工具用于计算空心（箱形）矩形截面悬臂梁在端部集中载荷下的最大弯曲应力与端部挠度，是 s4035"梁的挠度在线计算器" 中的空心矩形梁模块。输入梁长、外宽、外高、壁厚、端部作用力及材料，输出挠度（英寸）与弯曲应力（psi）。
力学模型与公式（悬臂梁端载、绕强轴弯曲）：
内尺寸：\(b = B − 2t\) ，\(h = H − 2t\)
截面惯性矩：\(I = (B・H³ − b・h³) / 12\)
抗弯截面模量：\(Z = I / (H/2)\)
最大弯曲应力：\(σ = F・L / Z\)
端部挠度：\(δ = F・L³ / (3・E・I)\)
式中：
- L（长度）—— 梁长，in；B（宽度）—— 外宽，in；H（高度）—— 外高（弯曲方向），in；
- t（壁厚）——in；F（力）—— 端部载荷，lb；
- E（弹性模量）—— 钢 ≈ 30×10⁶ psi；
- 挠度 δ——in；弯曲应力 σ——psi。
使用示例
1. 输入参数
- 长度：
150（英寸） - 宽度：
120（英寸） - 高度：
80（英寸） - 壁厚：
70（英寸） - 力：
80（磅） - 材料：
钢（Steel）
2. 执行计算
点击 "计算" 按钮（"清除" 重置）。
3. 查看结果
- 挠度：
6.30252e-7（英寸） - 弯曲应力：
0.100840（psi）
核算过程：
- 内尺寸 b = 120−2×70 = −20，h = 80−2×70 = −60（见下方注意事项）；
- I = (120×80³ − (−20)×(−60)³)/12 = 4,760,000 in⁴；
- Z = 4,760,000/40 = 119,000 in³；
- σ = 80×150/119,000 ≈ 0.10084 psi；
- δ = 80×150³/(3×30×10⁶×4,760,000) ≈ 6.30×10⁻⁷ in ✓。
注意事项
- 本例壁厚 70 in 已超过截面半宽 / 半高（B/2=60、H/2=40），内尺寸算出为负值，几何上不成立，数值仅为公式演示，不具工程意义；实际使用请保证壁厚 <min (B,H)/2；
- 单位为英制：英寸、磅、psi；
- 力学模型假设：空心矩形截面、悬臂梁端部受集中载荷、绕强轴弯曲；其他载荷 / 支撑条件请改用对应模块；
- 材料弹性模量随材料不同，选错材料挠度会差数倍；
- 结果为理论线弹性值，不含安全系数与规范要求。