反双曲正切批量在线计算器

App 说明

本工具是一款面向科学计算与工程设计场景的反双曲正切（artanh）批量计算工具。反双曲正切是双曲正切函数的反函数，在数学分析、信号处理、传输线理论与概率统计等场景中应用广泛。本计算器支持一次录入多组数值并批量返回对应计算结果。

反双曲正切函数计算公式：

\(artanh(x) = ½ · ln[(1+x) / (1−x)]\)

式中：

• x—— 输入的自变量数值，无量纲；
• ln—— 自然对数；
• artanh(x)—— 自变量 x 对应的反双曲正切函数值，单位为 1（无量纲）。

函数特性说明：

• 定义域：实数范围内要求 −1 < x < 1（即 |x| < 1），超出该区间时反双曲正切无实数结果；
• 奇函数：artanh (-x) = -artanh (x)，即互为相反数的输入，结果也互为相反数；
• 零点：artanh(0) = 0；
• 单调性：在定义域内随 x 增大单调递增；当 x 趋近 ±1 时，函数值趋近 ±∞。

使用示例

1. 输入数值

在界面 "输入数值" 输入框中填入需要计算的数值，支持两种批量输入格式：

• 英文逗号分隔：多个数值之间用英文逗号（,）分隔，例如 0, 0.5, 0.9；
• 每行一个：每个数值单独占一行。

注意：页面明确提示 "数值请用英文逗号 (,) 分隔，或每行一组数据"。请使用英文半角逗号，中文全角逗号（，）或其他符号可能导致识别失败。

2. 执行计算操作

确认数值录入无误后，点击蓝色的 "计算" 按钮。系统将按照输入顺序，对每一个数值分别执行反双曲正切运算，并在下方 "反双曲正切值" 输出框中批量展示对应的结果。

3. 查看与使用结果

计算完成后，输出框中将按输入顺序显示每个数值对应的反双曲正切值。例如输入 0, 0.5, 0.9 后，计算结果依次为：

表格

（输入负数亦可正常计算，如 artanh (-0.5) ≈ -0.549306，与 artanh (0.5) 互为相反数。）

4. 辅助功能说明

• 清空：一键清除输入框与输出框中的全部内容，便于重新录入新数据；
• 撤销上一步：撤销最近一次操作，恢复至上一步状态，可用于误操作后的回退；
• 恢复上一步：重新执行被撤销的操作，与 "撤销上一步" 配合使用，回退后可再找回，避免数据丢失。

注意事项

• 输入范围：反双曲正切仅在 |x| < 1 时有实数结果。界面预填的演示数据（如 1、2、3，以及页面官方示例中的 5、20、30 等）均超出定义域，其显示结果（1.313035、1.037315、1.00497 或 ≈1）并非标准的反双曲正切值，属异常演示数据，请勿直接引用；实际使用时请务必输入 (−1, 1) 区间内的数值；
• 当输入值接近 ±1 时，函数值会急剧增大并趋向无穷，数值精度可能下降；
• 输入应为数字，支持小数（用小数点表示），请勿输入文字或多余空格。